x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)出，试证：f(x)=0(-∞＜x＜+∞)．

admin2015-07-22 69

问题 x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫₀^xf(t)出，试证：f(x)=0(-∞＜x＜+∞)．

选项

答案由f(x)=∫₀^xf(t)dt可知f’(x)=f(x)，其通解为f(x)=ce^x，又f(0)=0，故f(x)≡0．

解析

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考研数学三

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