甲公司股票当前每股市价50元,6个月以后股价有两种可能:上升20%或下降17%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,看涨期权和看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为55元,到期时间均为6个月,期权到期前,甲

admin2017-10-18  30

问题 甲公司股票当前每股市价50元,6个月以后股价有两种可能:上升20%或下降17%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权,看涨期权和看跌期权,每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为55元,到期时间均为6个月,期权到期前,甲公司不派发现金股利,半年无风险利率为2.5%。
要求:
利用套期保值原理,计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值;利用看涨期权——看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值。

选项

答案上行股价Su=50×(1+20%)=60(元) 股票上行时的到期日价值Cu=Su-X=60-55=5(元) 下行时的股价Sd=50×(1-17%)=41.5(元) 股票下行时的到期日价值Cd=0 套期保值比率H=(Cu-Cd)/(Su-Sd)=(5-0)/(60-41.5)=0.27 借款=(H×Sd-Cd)/(1+r)=(41.5×0.27-0)/(1+2.5%)=10.93(元) 期权价值=H×SD-借款支出=0.27×50-10.93=2.57(元) 根据看涨期权——看跌期权的平价定理可知,2.57-看跌期权价值=50-55/(1+2.5%) 看跌期权价值=2.57-50+55/(1+2.5%)=6.23(元)

解析
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