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广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产,按国际惯例以美元为结算货币,依据以往加工生产的数据统计分析,若加工产品订单的金额为x万美元,可获得的加工费近似地为ln(2x+1)万美元,2011年以来受美联储货币政策的影响,美元持续贬值,由于生产加工签
广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产,按国际惯例以美元为结算货币,依据以往加工生产的数据统计分析,若加工产品订单的金额为x万美元,可获得的加工费近似地为ln(2x+1)万美元,2011年以来受美联储货币政策的影响,美元持续贬值,由于生产加工签
admin
2017-10-16
60
问题
广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产,按国际惯例以美元为结算货币,依据以往加工生产的数据统计分析,若加工产品订单的金额为x万美元,可获得的加工费近似地为
ln(2x+1)万美元,2011年以来受美联储货币政策的影响,美元持续贬值,由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间,收益将因美元贬值而损失mx万美元,其中m是该时段美元的贬值指数,且m∈(0,1),从而实际所得的加工费为f(x)=
ln(2x+1)一mx(万美元).
若某时期美元贬值指数m=
,为确保企业实际所得加工费随x的增加而增加,该企业加工产品订单的金额x应在什么范围内?
选项
答案
由已知m=[*], f(x)=[*],其中x>0. f
’
(x)=[*],为确保企业实际所得加工费随x的增加而增加,应有f
’
(x)>0,而又有x>0,∴199—2x>0,解得0<x<99.5. 即加工产品订单金额x∈(0,99.5)(单位:万美元)时,该企业的加工费随x的增加不断增长.
解析
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