首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n(n≥3)阶非零实矩阵,Aij为A中元素aij的代数余子式,证明下列结论: aij=-AijATA=E且|A|=-1.
设A为n(n≥3)阶非零实矩阵,Aij为A中元素aij的代数余子式,证明下列结论: aij=-AijATA=E且|A|=-1.
admin
2015-07-22
58
问题
设A为n(n≥3)阶非零实矩阵,A
ij
为A中元素a
ij
的代数余子式,证明下列结论:
a
ij
=-A
ij
A
T
A=E且|A|=-1.
选项
答案
当a
ij
=一A
ij
时,有A
T
=一A
*
,则A
T
A=一A
*
A=一|A|E.由于A为n阶非零实矩阵,即a
ij
不全为0,所以|A|=[*] 在A
T
A=一|A|E两边取行列式得|A|=一1. 反之,若A
T
A=E且|A|=一1,由于A
*
A=|A|E=一E,于是,A
T
A=一A
*
A.进一步,由于A可 逆,得A
T
=-A
*
,即a
ij
=一A
ij
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PuU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
据新华社2022年4月24日报道,中央网信办近日部署开展“清朗.()专项治理行动”,聚焦()易发多发、社会影响力大的18家网站平台进行全链条治理。
以下有关我国同世界的关系,说法正确的有()。①我国在国际舞台上的地位和作用大幅提高②我国同国际社会的联动互动空前紧密③我国是世界开放发展的受益者④我国是世界开放发展的贡献者
现代化经济体系包括建设创新引领、协同发展的产业体系,建设统一开放、竞争有序的市场体系,建设体现效率、促进公平的收入分配体系,以及()。①建设彰显优势、协调联动的城乡区域发展体系②建设资源节约、环境友好的绿色发展体系③建设多元平衡、
2020年8月15日,“绿水青山就是金山银山”理念提出15周年理论研讨会在浙江安吉县召开,与会专家学者和有关负责人就“两山”理念的实践成果、时代意义等进行研讨,并对进一步实践提出建议。与会专家认为,浙江15年的实践证明,“绿水青山就是金山银山”理念符合客观
中国的命运与世界的命运紧密相关。经过改革开放40余年的发展,中国日益走近世界舞台的中央。当今社会越来越成为你中有我、我中有你的命运共同体。这要求我们弘扬新时代的爱国主义,必须
2020年10月21日,我国自主研发的时速400公里跨国互联互通高速动车组,在中车长春轨道客车股份有限公司下线。列车可在不同气候条件、不同轨距、不同供电制式标准的国际铁路间运行,能让国际、洲际旅行更便捷。据介绍,我国企业可按照全球各地区技术标准、运营需求定
设f(x)是处处可导的奇函数,证明:对任-b>0,总存在c∈(-b,b)使得fˊ(c)=f(b)/b.
设A=,而n≥2为正整数,则An-2An-1=___________.
“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n>N时,恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
设f’(x)=arccosx且f(0)=0,求定积分.
随机试题
使用顺序量表测量单一变量,进行描述性分析时可以使用()
茵陈蒿汤的组成药物是
"鼓胀何如?岐伯曰:腹胀,身皆大,大与肢胀等也。色苍黄,腹筋起,此其候也"。出于何书何篇
《交接检查记录》中的“见证单位”规定:当在总包管理范围内的分包单位之间移交时,见证单位为()。
建设工程项目风险可分为组织风险、经济与管理风险、工程环境风险和技术风险等,下列风险因素中属于技术风险的是()。
1992年,里森加人巴林银行并被派往新加坡分行,负责新加坡分行的金融衍生品交易,其主要工作是在日本的大阪及新加坡进行日经指数期货的套利活动,然而过于自负的里森并没有严格按照规则去做,他判断日经指数期货将要上涨,伪造文件、私设账户挪用大量的资金买进日经指数期
黄某(17岁)、韩某(15岁)、王某(16岁)均系G县M村辍学少年。某日三人在一起喝酒时,黄某提出没钱花了,不如三人一起到村公路上去截人抢钱,韩某、王某欣然同意。晚10时许,该三人手持棍棒,隐藏在公路边。少时,邻村赵某骑自行车从此路过,三人上前将赵某拽下自
(2012年单选1)根据相关统计,自《刑法修正案(八)》实施7个月以来,公安机关查获的醉酒驾驶机动车案件数量较去年同期下降43.7%。这一数据变化反映了刑法的()。
“拜金主义”“享乐主义”“极端个人主义”等错误思想观念,尽管在形式上五花八门,内容不尽一致,但它们却有着共同的特征,体现为
Ladiesandgentlemen,Goodafternoon.Wehopethatyourvisitherewillbeapleasantone.TodayIwouldliketodrawyoura
最新回复
(
0
)