首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n(n≥3)阶非零实矩阵,Aij为A中元素aij的代数余子式,证明下列结论: aij=-AijATA=E且|A|=-1.
设A为n(n≥3)阶非零实矩阵,Aij为A中元素aij的代数余子式,证明下列结论: aij=-AijATA=E且|A|=-1.
admin
2015-07-22
84
问题
设A为n(n≥3)阶非零实矩阵,A
ij
为A中元素a
ij
的代数余子式,证明下列结论:
a
ij
=-A
ij
A
T
A=E且|A|=-1.
选项
答案
当a
ij
=一A
ij
时,有A
T
=一A
*
,则A
T
A=一A
*
A=一|A|E.由于A为n阶非零实矩阵,即a
ij
不全为0,所以|A|=[*] 在A
T
A=一|A|E两边取行列式得|A|=一1. 反之,若A
T
A=E且|A|=一1,由于A
*
A=|A|E=一E,于是,A
T
A=一A
*
A.进一步,由于A可 逆,得A
T
=-A
*
,即a
ij
=一A
ij
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PuU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
据新华社2022年1月15日报道,作为我国最大的天然气生产基地,()日产天然气攀上1.5亿立方米以上水平,占冬供高峰期全国每天使用天然气总量的七分之一,相当于可保障3亿个三口之家日常做饭用气需求。
2022年4月12日,国家发改委公布该委与国家能源局联合印发的《氢能产业发展中长期规划(2021-2035年)》,这是我国首个氢能产业中长期规划。《规划》中对氢的战略定位为()。①氢能是未来国家能源体系的重要组成部分②氢能是持续提升
习近平总书记强调:“(),是我们能够实行和发展协商民主的重要前提和基础。”
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
设A,B是同阶正定矩阵,则下列命题错误的是().
设函数f(x)=(x2-3x+2)sinx,则方程fˊ(x)=0在(0,π)内根的个数为()。
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数.
下列各函数均为x→0时为无穷小,若取x为基本无穷小,求每个函数的阶:
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=0,试证明矩阵E-A可逆,并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵).
随机试题
Annalivedonthesideofavalley.Onesummer,therewasaverybig【C1】______,andalotofhousesdownbelowAnna’swerewashe
A.±1%B.±2%C.±3%D.±4%E.±5%美国医学物理学家学会(AAPM)规定加速器X射线校正剂量的稳定性每年监测的允许误差为
A.α受体激动药B.β受体激动药C.α、β受体激动药D.M受体激动药E.N受体激动药毛果芸香碱是
患者,女性,78岁,因呼吸困难不能平卧,家属给患者吸氧后前来就诊。门诊护士应让该患者
(2015年)十二届全国人大作出了制定二十余部新法律、修改四十余部法律的立法规划,将为经济、政治等各领域一系列重大改革提供法律依据。关于加强重点领域立法,下列哪些观点是正确的?()
关于非经营性项目财务分析的说法,正确的是()
根据支付结算法律制度的规定,下列票据当事人的签章不符合法律规定会导致票据无效的是()。(2015年)
一个服务方案计划是一套为实现一个预定的目标和结果的工作蓝图,从系统概念来表达,社会服务方案策划就是()。
下列叙述中正确的是()
Theinterview—about3minutesInthisparttheinterlocutorasksquestionstoeachofthecandidatesinturn.Youhavetogive
最新回复
(
0
)