大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有( )。

admin2016-12-21 57

问题大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有( )。

选项 A、1200种
B、1240种
C、1260种
D、2100种

答案C

解析分步完成。先挑选甲角色，有C₆¹种不同方法；然后挑选乙角色，有C₇¹种角色；接着挑选丙角色、丁角色，依次有C₆¹种不同方法、C₅¹种不同方法。由乘法原理，不同的挑选方案共有C₆¹×C₇¹×C₆¹×C₅¹=6×7×6×5=1260种。

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