2. 自考
  3. 已知一生产函数为：Q=2MN—0．4M2一0．6N2。 (1)当N=10时，求M的边际产量达到最大值时M的投入量为多少? (2)如果目前M的使用量为50单位，N的使用量为50单位，M的价格为每单位800元，N的价格为每单位400元，要素是否

已知一生产函数为：Q=2MN—0．4M2一0．6N2。 (1)当N=10时，求M的边际产量达到最大值时M的投入量为多少? (2)如果目前M的使用量为50单位，N的使用量为50单位，M的价格为每单位800元，N的价格为每单位400元，要素是否

admin2019-06-01  57
问题 已知一生产函数为：Q=2MN—0．4M2一0．6N2。
    (1)当N=10时，求M的边际产量达到最大值时M的投入量为多少?
    (2)如果目前M的使用量为50单位，N的使用量为50单位，M的价格为每单位800元，N的价格为每单位400元，要素是否达到了最佳组合状态?此时的产量为多少?
    (3)达到(2)中产量的最低成本为多少?
选项
答案根据Q=2MN一0．4M2一0．6N2，得： MPM=2N—0．8M， MPN=2M一1．2N。 (1)N=10时， Q=20M一0．4M2一60， MPM=20一0．8M， 当M=0时，MP最大。 (2)因为M=N=50，所以MPM=60，MPN=40， MPM／PM=60／800=3／40， MPM／PN=40／400=4／40， MPM／PM≠MPN／PN， 所以不是最佳状态，此时，Q=2500。 (3)[*] 解得：M≈48，N≈53。
解析
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