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已知一生产函数为:Q=2MN—0.4M2一0.6N2。 (1)当N=10时,求M的边际产量达到最大值时M的投入量为多少? (2)如果目前M的使用量为50单位,N的使用量为50单位,M的价格为每单位800元,N的价格为每单位400元,要素是否
已知一生产函数为:Q=2MN—0.4M2一0.6N2。 (1)当N=10时,求M的边际产量达到最大值时M的投入量为多少? (2)如果目前M的使用量为50单位,N的使用量为50单位,M的价格为每单位800元,N的价格为每单位400元,要素是否
admin
2019-06-01
39
问题
已知一生产函数为:Q=2MN—0.4M
2
一0.6N
2
。
(1)当N=10时,求M的边际产量达到最大值时M的投入量为多少?
(2)如果目前M的使用量为50单位,N的使用量为50单位,M的价格为每单位800元,N的价格为每单位400元,要素是否达到了最佳组合状态?此时的产量为多少?
(3)达到(2)中产量的最低成本为多少?
选项
答案
根据Q=2MN一0.4M
2
一0.6N
2
,得: MP
M
=2N—0.8M, MP
N
=2M一1.2N。 (1)N=10时, Q=20M一0.4M
2
一60, MP
M
=20一0.8M, 当M=0时,MP最大。 (2)因为M=N=50,所以MP
M
=60,MP
N
=40, MP
M
/P
M
=60/800=3/40, MP
M
/P
N
=40/400=4/40, MP
M
/P
M
≠MP
N
/P
N
, 所以不是最佳状态,此时,Q=2500。 (3)[*] 解得:M≈48,N≈53。
解析
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管理经济学题库经管类分类
0
管理经济学
经管类
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