等差数列{an}的前13项的和是S13=91。 (1)a2+2a8-a4=14; (2)a4+a9=13。

admin2017-01-21  43

问题 等差数列{an}的前13项的和是S13=91。
  (1)a2+2a8-a4=14;
  (2)a4+a9=13。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析 设等差数列{an}的公差是d,则其前n项和Sn=a1n+d。当S13=91时,13a1+d=91,即a1+6d=7。
对于条件(1),由a2+2a8-a4=14可得a1+6d=7,条件(1)充分;对于条件(2),由a4+a9=13可得2a1+11d=13,条件(2)不充分。所以选A。
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