2. 考研
  3. 等差数列{an}的前13项的和是S13=91。 (1)a2+2a8－a4=14； (2)a4+a9=13。

等差数列{an}的前13项的和是S13=91。 (1)a2+2a8－a4=14； (2)a4+a9=13。

admin2017-01-21  42
问题 等差数列{an}的前13项的和是S13=91。
  (1)a2+2a8－a4=14；
  (2)a4+a9=13。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案A
解析 设等差数列{an}的公差是d，则其前n项和Sn=a1n+d。当S13=91时，13a1+d=91，即a1+6d=7。
对于条件(1)，由a2+2a8－a4=14可得a1+6d=7，条件(1)充分；对于条件(2)，由a4+a9=13可得2a1+11d=13，条件(2)不充分。所以选A。
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