某彩票设有一等奖和二等奖,其玩法为从10个数字中选出4个.如果当期开奖的4个数字组合与所选数字有3个相同则中二等奖,奖金为投注金额的3倍.4个数字完全相同则中一等奖。为了保证彩票理论中奖金额与投注金额之比符合国家50%的规定,则一等奖的奖金应为二等奖的多少

admin2016-02-29  34

问题 某彩票设有一等奖和二等奖,其玩法为从10个数字中选出4个.如果当期开奖的4个数字组合与所选数字有3个相同则中二等奖,奖金为投注金额的3倍.4个数字完全相同则中一等奖。为了保证彩票理论中奖金额与投注金额之比符合国家50%的规定,则一等奖的奖金应为二等奖的多少倍?

选项 A、8
B、6
C、10
D、11

答案D

解析 根据题意,二等奖中要求有3个数字与开奖的4个数字相同,则另一个数字必然来自剩余的6个数字中。计算二等奖的投注数时,需利用分步思想。设每种开奖情况都被人购买,则共有C104=210注,二等奖有C43×C61=24注,一等奖的中奖情况只有一种。设一等奖的奖金为a,则,解得a=33。则一等奖的奖金是二等奖的33+3=11倍。
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