在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )座原来的路灯不需要挪动。

admin2015-07-27 39

问题在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )座原来的路灯不需要挪动。

选项 A、9
B、10
C、18
D、20

答案C

解析最初在道路一侧安装33座路灯有33－1＝32个间隔，设每个间隔距离为m。共加装16座路灯，则每侧加装8座，每侧共有33＋8－1＝40个间隔，设每个间隔距离为n。则32m＝40n，得出4m＝5n。求最多则间隔尽可能小，故m＝5，n＝4。所以每侧有40×4÷(4×5)＋1＝9座路灯不需要挪动，则两侧最多有2×9＝18座原来的路灯不需要挪动。

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在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有( )座原来的路灯不需要挪动。

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