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假设C公司股票现在的市价为20元,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为15元,到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能:上升25%或者降低20%,无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合。使得该组合6个月后的
假设C公司股票现在的市价为20元,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为15元,到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能:上升25%或者降低20%,无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合。使得该组合6个月后的
admin
2022-05-11
53
问题
假设C公司股票现在的市价为20元,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为15元,到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能:上升25%或者降低20%,无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合。使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。
要求:
(1)确定可能的到期日股票价格;
(2)根据执行价格计算确定期权到期日价值;
(3)计算套期保值比率;
(4)计算购进股票的数量和借款数额;
(5)根据上述计算结果计算期权价值;
(6)根据风险中性原理计算期权的现值(假设股票不派发红利)。
选项
答案
(1)上行股价=20×(1+25%)=25(元),下行股价=20×(1-20%)=16(元)。 (2)股价上行时期权到期日价值=25-15=10(元),股价下行时期权到期日价值=16-15=1(元)。 (3)套期保值比率=(10-1)/(25-16)=1。 (4)购进股票的数量:套期保值比率=1(股), 借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+6%×6/12)=(16×1-1)/(1+3%)=14.56(元)。 (5)期权价值=购买股票支出-借款=1×20-14.56=5.44(元)。 (6)6%/2=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%),3%=0.45×上行概率-0.2,解得:上行概率=0.5111, 下行概率=1-0.5111=0.4889, 期权6个月后的期望价值=0.5111×10+0.4889×1=5.60(元), 期权的现值=5.60/(1+3%)=5.44(元)。
解析
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本试题收录于:
财务成本管理题库注册会计师分类
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财务成本管理
注册会计师
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