2. 专升本
  3. 设f是(一∞，+∞)内的连续奇函数，且单调增加，F(x)=∫0x(x一2t)f(t)dt，证明： F(x)是[0，+∞)内的单调递减函数．

设f是(一∞，+∞)内的连续奇函数，且单调增加，F(x)=∫0x(x一2t)f(t)dt，证明： F(x)是[0，+∞)内的单调递减函数．

admin2019-03-06  76
问题 设f是(一∞，+∞)内的连续奇函数，且单调增加，F(x)=∫0x(x一2t)f(t)dt，证明：
F(x)是[0，+∞)内的单调递减函数．
选项
答案F(x)=x∫0xf(t)dt一2∫0xtf(t)dt，故 F’(x)=∫0xf(t)dt—xf(x) =xf(ξ)一xf(x) =x[f(ξ)一f(x)]＜0，(ξ∈(0，x)) 所以F(x)为[0，+∞)内的单调递减函数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q43C777K
本试题收录于： 高等数学一题库成考专升本分类
0

高等数学一

成考专升本

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)