已知某二阶线性齐次微分方程的通解为y=C1e－x+C2e2x，则该微分方程为________．

admin2019-01-16 61

问题已知某二阶线性齐次微分方程的通解为y=C₁e^－x+C₂e^2x，则该微分方程为________．

选项

答案y^’’一y^’一2y=0

解析由该二阶齐次线性微分方程的通解可知该方程对应的特征方程的特征根为r₁=一1，r₂=2，所以对应的特征方程为(r+1)(r一2)=r²一r一2=0，故该微分方程为y^’’一y^’一2y=0．

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