设函数f(x)在[0，+∞)上连续，且(x)=xe-x+ex，则f(x)=( )。

admin2017-06-14 58

问题设函数f(x)在[0，+∞)上连续，且(x)=xe^-x+e^x

，则f(x)=( )。

选项 A、xe^-x
B、xe^-x-e^x-1
C、e^x-1
D、(x-1)e^-x

答案B

解析记a=

f(x)dx，f(x)=xe^-x+ae^x，两边积分得，

，f(x)=xe^-x-

e^x=xe^-x-e^x-1，故应选B。

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