在区间[0，1]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，1]内的概率是( )。

admin2014-02-25 75

问题在区间[0，1]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，1]内的概率是( )。

选项 A、 1/2
B、 3/4
C、 π/4
D、 1/4

答案C

解析本题可以借助坐标轴来判断。如图所示，在第一象限，两个数的平方和在区间[0，1]的条件为x²+y²≤1(x≥0，y≥0)，在区间[0，1]内随机取出两个数，所占面积为边长为1的正方形，两个数的平方和在区间[0，1]所占面积为以1为半径的四分之一圆，因此所求概率为 1/4 × π/1=π/4。故本题正确答案为c。