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劳动技能课上老师给出一道手工题:一张正方形纸片,在一对对角处各剪去一个边长为1厘米的小正方形(如图所示),想办法把这个缺角的正方形恰好剪成一些长2厘米、宽1厘米的小矩形。问:初始的大正方形边长要多大时,任务才有可能完成?
劳动技能课上老师给出一道手工题:一张正方形纸片,在一对对角处各剪去一个边长为1厘米的小正方形(如图所示),想办法把这个缺角的正方形恰好剪成一些长2厘米、宽1厘米的小矩形。问:初始的大正方形边长要多大时,任务才有可能完成?
admin
2019-02-16
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问题
劳动技能课上老师给出一道手工题:一张正方形纸片,在一对对角处各剪去一个边长为1厘米的小正方形(如图所示),想办法把这个缺角的正方形恰好剪成一些长2厘米、宽1厘米的小矩形。问:初始的大正方形边长要多大时,任务才有可能完成?
选项
A、8厘米
B、15厘米
C、32厘米
D、以上答案都不对
答案
D
解析
下图是n×n的方格纸,把所有方格黑白间隔染色,如下图,无论整数n为何值,去掉的对角的两个小正方形一定是同为黑色或同为白色。这样,余下的黑色正方形和白色正方形数量总是不能相等。而每一个1×2的矩形都是由一个黑色正方形和一个白色正方形组成,若能够实现题干中的分割,黑色正方形和白色正方形总数必须相等,与上面所说矛盾。因此,无论正方形边长是多少,均不能实现题中的分割,故本题选D。
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