劳动技能课上老师给出一道手工题：一张正方形纸片，在一对对角处各剪去一个边长为1厘米的小正方形(如图所示)，想办法把这个缺角的正方形恰好剪成一些长2厘米、宽1厘米的小矩形。问：初始的大正方形边长要多大时，任务才有可能完成?

admin2019-02-16 70

问题劳动技能课上老师给出一道手工题：一张正方形纸片，在一对对角处各剪去一个边长为1厘米的小正方形(如图所示)，想办法把这个缺角的正方形恰好剪成一些长2厘米、宽1厘米的小矩形。问：初始的大正方形边长要多大时，任务才有可能完成?

选项 A、8厘米
B、15厘米
C、32厘米
D、以上答案都不对

答案D

解析下图是n×n的方格纸，把所有方格黑白间隔染色，如下图，无论整数n为何值，去掉的对角的两个小正方形一定是同为黑色或同为白色。这样，余下的黑色正方形和白色正方形数量总是不能相等。而每一个1×2的矩形都是由一个黑色正方形和一个白色正方形组成，若能够实现题干中的分割，黑色正方形和白色正方形总数必须相等，与上面所说矛盾。因此，无论正方形边长是多少，均不能实现题中的分割，故本题选D。

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