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设fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,则在点(x0,y0)处函数f(x,y) ( )
设fx(x0,y0)=0,fy(x0,y0)=0,则在点(x0,y0)处函数f(x,y) ( )
admin
2017-09-06
47
问题
设f
x
(x
0
,y
0
)=0,f
y
(x
0
,y
0
)=0,则在点(x
0
,y
0
)处函数f(x,y) ( )
选项
A、一定取得极值
B、可能取得极值
C、连续
D、全微分为零
答案
B
解析
A是错误的.由题目的条件只能断定点(x
0
,y
0
)是驻点,而驻点是可能的极值点,它不一定是极值点.B是正确的.因为驻点是可能的极值点.C是错误的.因多元函数在某一点可导,不能保证函数在该点连续.D是错误的.一般会认为df=f
x
(x
0
,y
0
)dx+f
y
(x
0
,y
0
)dy=0是正确的,却忘记了这个等式成立的前提是f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处可微.而在多元函数中可导不一定可微.
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高等数学(工本)题库公共课分类
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