2. 考研
  3. 已知圆C1：(x-2)2+(y-3)2=1，圆C2：(x-3)2+(y-4)2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为( ).

已知圆C1：(x-2)2+(y-3)2=1，圆C2：(x-3)2+(y-4)2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为( ).

admin2023-02-21  3
问题 已知圆C1：(x-2)2+(y-3)2=1，圆C2：(x-3)2+(y-4)2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为(          ).
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案A
解析 解析几何最值问题
  如图10-5所示，作圆C1关于x轴的对称圆C’1：(x-2)2+(y+3)2=1，连接C’1C2交x轴于P，交圆C2于N，交圆C’1于M’，连接C1P交圆C1于M

此时PM+PN有最小值，且PM+PN=PM’+PN，其值为
M’N=C’1C-1-3=
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管理类联考综合能力

专业硕士

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