已知Ω为x2+y2+z2≤2z,下列等式错误的是( )。

admin2017-06-14  21

问题 已知Ω为x2+y2+z2≤2z,下列等式错误的是(    )。

选项 A、x(y2+z2)dV=0
B、y(x2+z2)dV=0
C、x(x2+y2)dV=0
D、(x+y)z2dV=0

答案C

解析 由于积分区域Ω关于yoz面和zox面都对称,而A中被积函数关于x为奇函数,B中被积函数关于y为奇函数,D中被积函数关于z和y都是奇函数,故A、B、D均正确的,而C不为零,故选C。
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