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将号码分别为1、2、…、6的6个小球放人一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全相同。首先,从袋中摸出一个球,号码为a;放回后,再从此袋再摸出一个球,其号码为b。则使不等式a-2b+2>0成立的事件发生的概率为( )。
将号码分别为1、2、…、6的6个小球放人一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全相同。首先,从袋中摸出一个球,号码为a;放回后,再从此袋再摸出一个球,其号码为b。则使不等式a-2b+2>0成立的事件发生的概率为( )。
admin
2020-12-02
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问题
将号码分别为1、2、…、6的6个小球放人一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全相同。首先,从袋中摸出一个球,号码为a;放回后,再从此袋再摸出一个球,其号码为b。则使不等式a-2b+2>0成立的事件发生的概率为( )。
选项
A、1/6
B、1/4
C、1/3
D、1/2
答案
C
解析
第一步,本题考查概率问题,用枚举法解题。第二步,根据先从袋中摸出一个球,放回后再摸一个球,可知摸出两次小球,共有6×6=36(种)情况。由a-26+2>0化简得a>2b-2。分类讨论:当b=1时,a>0,可取1—6号小球,共计6个;当,b=2时,a>2,可取3—6号小球,共计4个;当b=3时,a>4,可取5—6号小球,共计2个;当6为4、5、6时,a>6,不满足。第三步,满足的情况共有6+4+2=12(种),故概率为12/36=1/3。因此,选择C选项。
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