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考虑表6.13中关于三只股票的信息: (1)如果你的组合中各投资40%于股票A和股票B、投资20%于股票C,组合的期望收益是多少?方差是多少?标准差是多少? (2)如果国库券的期望收益是3.80%,组合的预期风险溢价是多少? (3
考虑表6.13中关于三只股票的信息: (1)如果你的组合中各投资40%于股票A和股票B、投资20%于股票C,组合的期望收益是多少?方差是多少?标准差是多少? (2)如果国库券的期望收益是3.80%,组合的预期风险溢价是多少? (3
admin
2017-11-19
43
问题
考虑表6.13中关于三只股票的信息:
(1)如果你的组合中各投资40%于股票A和股票B、投资20%于股票C,组合的期望收益是多少?方差是多少?标准差是多少?
(2)如果国库券的期望收益是3.80%,组合的预期风险溢价是多少?
(3)如果预期的通货膨胀率是3.50%,组合的实际收益的近似值和准确值是多少?预期组合的实际风险溢价的近似值和准确值是多少?
选项
答案
(1)首先求得在各种经济状况下的组合的期望收益。 经济繁荣时:E(R
p
)=0.4×0.20+0.4×0.35+0.2×0.60=0.340 0,即34.00% 经济正常时:E(R
p
)=0.4×0.15+0.4×0.12+0.2×0.05=0.118 0,即11.80% 经济萧条时:E(R
p
)=0.4×0.01+0.4×(-0.25)+0.2×(-0.50)=-0.196 0,即-19.60% 所以,该组合的期望收益:E(R
p
)=0.4×0.34+0.4×0.118+0.2×(-0.196)=0.144 0,即14.40% 方差:σ
p
2
=0.4×(0.34-0.144 0)
2
+0.4×(0.118-0.144 0)
2
+0.2×(-0.196-0.144 0)
2
≈0.038 76 标准差:σ
p
=[*]≈0.196 9,即19.69% (2)风险溢价等于风险资产收益率减去无风险利率,通常国库券的收益率被视为无风险收益率,所以组合的预期风险溢价: [*]=E(R
p
)-R
f
=0.144 0-0.038=0.106 0,即10.60% (3)预期组合的实际收益的近似值等于预期名义收益减去通货膨胀率, 所以组合的实际收益的近似值=0.144 0-0.035=0.109 0,即10.90% 利用费雪方程式可以求出预期组合的实际收益的准确值。 因为:1+E(R
i
)=(1+h)[1+e(r
i
)],代入可得:1.144 0=1.035 0×[1+e(r
i
)] 所以:e(r
i
)=1.144 0/1.035-1≈0.105 3,即10.53% 实际风险溢价的近似值等于期望值减去通货膨胀率, 所以组合的实际风险溢价近似值=0.106 0-0.035=0.071 0,即7.10% 利用费雪效应找到实际风险溢价的准确值,风险溢价的准确值=1.106 0/1.035-1≈0.068 6,即6.86%
解析
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