2. 公务员
  3. 南部某战区一个 10 人小分队里有 6 人是特种兵，某次突击任务需派出 5 人参战，若抽到 3 名或 3 名以上特种兵可成功完成突击任务，那么成功完成突击任务的概率有多大？

南部某战区一个 10 人小分队里有 6 人是特种兵，某次突击任务需派出 5 人参战，若抽到 3 名或 3 名以上特种兵可成功完成突击任务，那么成功完成突击任务的概率有多大？

admin2021-03-31  25
问题 南部某战区一个 10 人小分队里有 6 人是特种兵，某次突击任务需派出 5 人参战，若抽到 3 名或 3 名以上特种兵可成功完成突击任务，那么成功完成突击任务的概率有多大？
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 解法一：
第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，概率＝满足条件的情况数÷总的情况数，总的情况数为从 10 个人中选 5 人参战，共C105＝252种。完成突击任务可以分为三种情况：①抽到 3 名特种兵、2 名非特种兵，情况数为C63×C42＝120种；②抽到 4 名特种兵、1 名非特种兵，情况数为C64×C41＝60；③抽到 5 名特种兵，情况数为C65＝6种，完成任务的情况数共 120+60+6＝186 种，概率为。
因此，选择 D 选项。
解法二：
第一步，本题考查概率问题，用逆向法解题。
第二步，概率＝满足条件的情况数÷总的情况数，总的情况数为从 10 个人中选 5 人参战，共C105＝252种。逆向考虑，不能完成突击任务的情况包括两种：①抽到 1 名特种兵、4 名非特种兵，情况数为C61 C41＝6种；②抽到 2 名特种兵、3 名非特种兵，情况数为C62 C43＝66种；共 6+60＝66 种，故成功完成突击任务的概率为。
因此，选择 D 选项。
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