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某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?( )
某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?( )
admin
2020-12-30
20
问题
某次知识竞赛试卷包括3道每题10分的甲类题，2道每题20分的乙类题以及1道30分的丙类题。参赛者赵某随机选择其中的部分试题作答并全部答对，其最终得分为70分。问赵某未选择丙类题的概率为多少?( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
赵某选择其中部分试题作答并全部答对，最终得分为70分，则至少需要选择两种类型的题。
(1)选择两种类型：
①3道甲类题和2道乙类题，有C
3
3
C
2
2
=l(种)；
②2道乙类题和1道丙类题,有C
2
2
C
1
1
=l(种)。
(2)选择三种类型：选择2道甲类题，1道乙类题，1道丙类题，有C
3
2
C
2
1
C
1
1
=6(种)。
总共有1+l+6=8(种) 选择，而只有1种不选择丙类题，所以概率为
。故本题选D。
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