首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设分(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=1,证明:必存在ξ,η∈(a,b)使得eη—ξ[f(η)+f’(η)]=1。
设分(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=1,证明:必存在ξ,η∈(a,b)使得eη—ξ[f(η)+f’(η)]=1。
admin
2017-01-21
32
问题
设分(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)=f(b)=1,证明:必存在ξ,η∈(a,b)使得e
η—ξ
[f(η)+f’(η)]=1。
选项
答案
设F(x)=e
x
f(x),由已知f(x)及e
x
在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,均满足拉格朗日中值定理条件,因此,存在ξ,η∈(a,b),使得F(b)—F(a)=e
b
f(b)—e
a
f(A)=F’(η)(b—a) =e
η
[f’(η)+f(η)](b—a)及e
b
—e
a
=e
ξ
(b—a)。将以上两式相比,且由f(a)=f(b)=1,则有e
η—ξ
[f(η)+f’(η)]=1。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QGH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知P(A)=0.4,P(B)=0.25,P(A-B)=0.25,求P(AB),P(A∪B),P(B-A)
设函数y=y(x)往(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程;
设α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,n为正整数,则丨aE-An丨=___________.
证明:当0
曲线y=xe1/x2
设a=(1,0,-1)T,矩阵A=aaT,n为正整数,则|aE-An|=___________.
设对(I)中的任意向量ξ2,ξ3,证明ξ1,ξ2,ξ3线性无关.
已知向量组(I):α1,α2,α3;(Ⅱ):α1,α2,α3,α4;(Ⅲ):α1,α2,α3,α4,α5.如果各向量组的秩分别为r(I)=r(II)=3,r(Ⅲ)=4.证明向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
已知函数f(x,y)在点(0,0)的某个领域内连续,且则().
向量场u(x,y,z)=xy2i+yexj+xIn(1+z2)k在点P(1,1,0)处的散度divu=_____.
随机试题
销售经理小李通过Excel制作了销售情况统计表,根据下列要求帮助小李对数据进行整理和分析。1.在考生文件夹下,将“Excel素材.xlsx”文件另存为“Excel.xlsx”(“.xlsx”为文件扩展名),后续操作均基于此文件,否则不得分。
简述政策方案设计的基本原则。
1:2000的旧结核菌素0.1ml内所含结素单位为
设A为3阶方阵,A*为A的伴随矩阵,|A|=,则|4A一(3A*)-1|=
有关机电工程项目采购阶段的工作任务的说法中,错误的是( )。
()是由金融机构外部因素变化所导致的操作风险。
2013年下半年,某市房地产市场一片繁荣。该市居民钱某见状欲将多年经商的积蓄投资于房产,遂四处寻找合适房源。2013年10月5日,钱某从孙某手中以每平方米2万元的价格购得二手房一套。后发现孙某只是该房屋的租户并非该房屋的所有人,但该房屋的所有人阮某对孙某的
苏东坡成全了黄州,黄州也成全了苏东坡,这实在是一种________的有趣关系。东坡写于黄州的那些杰作,既宣告着黄州进入了一个新的美学等级,也宣告着东坡进入了一个新的人生阶段,两方面一起________。谁也离不开谁。依次填入划横线部分最恰当的一项是(
李赫,张岚,林宏,何柏,邱辉,5位同事近日他们各自买了一台不同品牌小轿车,分别为雪铁龙,奥迪,宝马,奔驰,桑塔纳。这五辆车的颜色分别与5人名字最后一个字谐音的颜色不同。已知,李赫买的是蓝色的雪铁龙。以下哪项排列可能依次对应张岚,林宏,何柏,邱辉所
实际产量最大的是哪种产品?()
最新回复
(
0
)