一个正整数的映像可由颠倒其数字得到，比如321的映像是123，那么一个五位数字和其映像的差一定能够被下面哪一个整除?

admin2022-12-19 106

问题一个正整数的映像可由颠倒其数字得到，比如321的映像是123，那么一个五位数字和其映像的差一定能够被下面哪一个整除?

选项 A、4
B、10
C、9
D、12
E、8

答案C

解析假设这个五位数为abcde，那么这个数可以表示为10000a+1000b+100c+10d+e，它的reflection可以表示为：10000e+1000d+1100c+10b+a。两者相减得到：9999a+990b-990d-9999e，显然这个差一定能够被9整除，所以C为正确答案。

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