2. 工程
  3. 设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：

设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：

admin2017-08-07  34
问题 设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：
选项 A、r(A)+r(B)≤n
B、|A|=0或|B|=0
C、0≤r(A)＜n
D、A=0
答案D
解析 根据矩阵乘积秩的性质，B≠0，而AB=0，有r(A)+r(B)≤n成立，选项A正确。AB=0，取矩阵的行列式，|A||B|=0，|A|=0或|B|=0，选项B正确。又因为B=0，B为非零矩阵，r(B)≥1，由上式r(A)+r(B)≤n，推出0≤r(A)＜n，选项C也正确。所以选项D错误。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QHef777K
本试题收录于： 基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
0

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)