首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
应用詹森不等式证明 (1)设ai>0(i=1,2,…,n),有 (2)设ai,bi>0(i=1,2,…,n)有
应用詹森不等式证明 (1)设ai>0(i=1,2,…,n),有 (2)设ai,bi>0(i=1,2,…,n)有
admin
2022-11-23
34
问题
应用詹森不等式证明
(1)设a
i
>0(i=1,2,…,n),有
(2)设a
i
,b
i
>0(i=1,2,…,n)有
选项
答案
(1)设f(x)=-Inx,则[*].由f”(x)>0可知f(x)=-lnx为区间(0,+∞)上的严格凸函数.由詹森不等式有 [*] 把这个不等式中的n个正数换成[*],得到 [*] 于是原不等式得证. (2)设a>0,b>0,p>1,q>1,[*],由(1)知-Inx为凸函数,令x=a
p
,x
2
=b
q
,λ
1
=1/p,λ
2
=1/q.代入-ln(λ
1
x
1
+λ
2
x
2
)≤-λ
1
lnx
1
-λ
2
lnx
2
,得 [*] 对k=1,2,…,n时的不等式两端分别相加,得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QJgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
开始、加以、主张都可以带谓词性宾语。()
en(嗯)、ie(也)、e(饿)三个音节中的e实际发音虽有相同,但它们属于不同音位。()
W公司(国有独资公司)和X设计院签订了技术咨询合同。受托方X设计院在履行合同过程中,利用W公司提供的技术资料和工作条件完成了一项新的技术成果。双方对此类新技术成果归属未作约定,该成果依法属于
北京市为缓解交通压力实行机动车辆限行政策,每辆车周一到周五要限行一天,周末不限行。某公司有A、B、C、D、E五辆车,保证每天至少四辆车可以上路。已知,E车周四限行,B车昨天限行,从今天算起,A、C连续4天都可上路,E明天可以上路。以下选项中一定正确的是哪一
若不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)x+2>0的解集为所有实数,则a的取值范围为()。
设a,b,c是△ABC的三边长,二次函数,则△ABC是()。
已知函数y=f(x)的图像与函数y=2x+1的图像关于直线x=2对称,则f(x)=()。
函数的最小值为()。
计算下列不定积分:
设f(x)在[1,+∞)上二阶连续可微,对于任何x∈[1,+∞)有f(x)>0,且f”(x)=+∞.证明:无穷积分∫1+∞收敛.
随机试题
某公司的资产负债表如下:要求:请分别编制比较资产负债表和共同比资产负债表。
[性状][鉴别]
2019年修订的《药品管理法》建立了药物警戒制度,规定“国家建立药物警戒制度,药品不良反应及其他与用药有关的有害反应进行监测、识别、评估和控制”,拓展了药品不良反应监测和报告制度,进一步完善药品不良反应监测制度,落实药品上市许可持有人(包括持有药品准文号的
甲(17岁),在一家玩具厂工作(包吃包住),每月工资1000元。2008年6月甲未经其父母同意,花800元从同事乙处买了一台数码相机。2008年11月,甲因患精神分裂症丧失了民事行为能力。甲父找到乙,主张甲乙之间的买卖合同无效,要求乙返还钱款,取回相机。下
()是按照安全生产方针和“管生产的同时必须管安全”的原则,将各级负责人员、各职能部门及其工作人员和各岗位生产人员在安全生产方面应做的事情和应负的责任加以明确规定的一种制度。
在工程项目质量控制系统中,由( )进行质量信息的收集、整理、加工和文档资料的管理。
根据《中华人民共和国会计法》的规定,国有资产占控股地位的大型企业必须设置总会计师。总会计师的任职资格、任免程序和职责权限由()。
现代心理咨询的产生直接起源于心理测量运动、职业指导运动和()【江西师范大学2011】
A、thedevelopmentoftherubberindustryinMalaysiaB、theimpactofrubberindustryonMalaysiaC、theunevendistributionofwe
AdvantagesofPublicTransportA)AnewstudyconductedfortheWorldBankbyMurdochUniversity’sInstituteforScienceandTec
最新回复
(
0
)