设数集S={y｜y=1+x2，x为有理数}，试求infS，supS．

admin2022-10-31 46

问题设数集S={y｜y=1+x²，x为有理数}，试求infS，supS．

选项

答案对[*]M＞0，[*]有理数x₀(设M＞1，只要x₀＞[*]，使得1+x₀²＞M．于是S为无上界数集．按定义，supS=+∞．下证infS=1； (ⅰ)[*]y∈S，y=1+x²≥1(x为有理数)； (ⅱ)[*]ε＞0，由有理数的稠密性，[*]有理数x₀，使得[*]，于是1+x₀²＜1+ε．由下确界的定义知infS=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xQgD777K

考研数学三

相关试题推荐

“振兴中华”这四个字(1)有_____个音节；(2)含有后鼻音韵母的字是_____；(3)含有翘舌音的字是_____；(4)含有塞擦音的字是_____；(5)含有擦音的是_____；(6)属于齐齿呼的字是_____。
“先生，给现钱，袁世凯!”运用了比喻修辞。()
“我最近在读鲁迅”这一句话中用了借代，其借代方式是_____。
什么是甲骨文?主要特点是什么?
指出下面发音部位和发音方法所描写的汉语声母及韵母。(1)舌尖前、清、擦音(2)舌面前、不送气、清、塞擦音(3)舌面后、送气、清、塞音(4)舌面、后、半高、不圆唇元音(5)舌尖前、高、不圆唇元音
如果各共有人对于是共同共有还是按份共有存在不同意见，且无法有证据予以证明，那么应当认定为()。
科学家：已经证明，采用新耕作方法可以使一些经营管理良好的农场在不明显降低产量、甚至在提高产量的前提下，减少化肥、杀虫剂和抗生素的使用量。批评家：并非如此。你们选择的农场是使用这些新方法最有可能取得成功的农场。为什么不提那些尝试了新方法却最终失败了的农场呢?
已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由点A出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图像大致为()。
结合材料回答问题：材料1“中国梦”是习近平在党的十八大后提出的重要指导思想和重要执政理念。2012年11月29日，习近平在参观《复兴之路》展览时的讲话中首次正式提出“中国梦”。习近平把“中国梦”定义为“实现中华民族伟大复兴，就是中华民族近代以来
设幂级数an(2x-1)n在x=-4处条件收敛，则幂级数an(3x-2)2n+1的收敛区间为()．

随机试题

埋弧焊短路反抽式起弧，应按动“焊丝向下”按钮，使焊丝紧密接触工件。()
下列关于输血的各项操作中，哪一项是不适宜的（）
下列选项中不属于传染源的是：()
A．产后3～5日B．产后1周C．产后10天D．产后3周E．产后6周轻度会阴撕裂在产后几日能自行愈合
A．全血B．洗涤红细胞C．血小板制剂D．血清蛋白E．浓缩白细胞多次输血的贫血患者输血时用
不锈钢管道穿墙及穿楼板时应加装套管，其间隙不应小于()mm并填塞绝缘物，绝缘物中不应含有铁质杂质。
Whensailorsareallowedashoreafteralongtimeatsea,theysometimesgetdrunkandcausetrouble.Forthisreason,thenavy【
北京话是()。
(2008下监理)计算机系统可维护性是指______。
假设每个歌手的“最后得分"的计算方法是：去掉一个最高分和一个最低分，取剩下分数的平均分。根据“评分”表求每个歌手的“最后得分”，并存储于表TEMP中，表TEMP中有两个字段：“歌手号”和“最后得分”，并且按最后得分降序排列，生成表TEMP的SQL语句是

最新回复(0)

设数集S={y｜y=1+x2，x为有理数}，试求infS，supS．

考研数学三

“振兴中华”这四个字(1)有_____个音节；(2)含有后鼻音韵母的字是_____；(3)含有翘舌音的字是_____；(4)含有塞擦音的字是_____；(5)含有擦音的是_____；(6)属于齐齿呼的字是_____。

“先生，给现钱，袁世凯!”运用了比喻修辞。()

“我最近在读鲁迅”这一句话中用了借代，其借代方式是_____。

什么是甲骨文?主要特点是什么?

指出下面发音部位和发音方法所描写的汉语声母及韵母。(1)舌尖前、清、擦音(2)舌面前、不送气、清、塞擦音(3)舌面后、送气、清、塞音(4)舌面、后、半高、不圆唇元音(5)舌尖前、高、不圆唇元音

如果各共有人对于是共同共有还是按份共有存在不同意见，且无法有证据予以证明，那么应当认定为()。

已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由点A出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图像大致为()。

设幂级数an(2x-1)n在x=-4处条件收敛，则幂级数an(3x-2)2n+1的收敛区间为()．

埋弧焊短路反抽式起弧，应按动“焊丝向下”按钮，使焊丝紧密接触工件。()

下列关于输血的各项操作中，哪一项是不适宜的（）

下列选项中不属于传染源的是：()

A．产后3～5日B．产后1周C．产后10天D．产后3周E．产后6周轻度会阴撕裂在产后几日能自行愈合

A．全血B．洗涤红细胞C．血小板制剂D．血清蛋白E．浓缩白细胞多次输血的贫血患者输血时用

不锈钢管道穿墙及穿楼板时应加装套管，其间隙不应小于()mm并填塞绝缘物，绝缘物中不应含有铁质杂质。

Whensailorsareallowedashoreafteralongtimeatsea,theysometimesgetdrunkandcausetrouble.Forthisreason,thenavy【

北京话是()。

(2008下监理)计算机系统可维护性是指______。

“振兴中华”这四个字(1)有___个音节；(2)含有后鼻音韵母的字是_；(3)含有翘舌音的字是_；(4)含有塞擦音的字是_；(5)含有擦音的是_；(6)属于齐齿呼的字是___。