设函数z=lnx+3lny，求z在条件x2+y2=25下极值点的坐标．

admin2021-12-15 62

问题设函数z=lnx+3lny，求z在条件x²+y²=25下极值点的坐标．

选项

答案构造拉格朗日函数L(x，y，λ)=lnx+3lny+λ(x²+y²－25)，求解方程组 [*] 由①，②可得λ=－1／2x²=－3／2y²，因此y²=3x²，代入③可得 [*] 由于z=lnx+3lny，知x＞0，y＞0，故只有唯一的可能极值点(5／2，5／2[*])．本题可以理解为：在圆周x²+y²=25上求一点，使lnxy³达到极值，由lnxy³表达式可知，其极小值不存在，极大值应该存在，驻点唯一，因此该驻点即为极大值点，此点即为所求点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QKca777K

本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类

经济类联考综合能力

专业硕士

相关试题推荐

_____________治疗的丰要优点有两个：一是高效；二是可以激发和运用患者之间的积极的互动作用。
弗洛姆提出人们用以逃避自由的机制有()
小孩子考试成绩没能达到90分以上，主动退给父母一半的零花钱，这是()
为“达到自己设定的标准时，以自己能支配的报酬来增强、维持自己的行为的过程”是()
人们在面临新的问题或者情景时，能迅速做出判断，且是一种直接的领悟性的思维活动叫()
标准参照测验的分数解释中的专家评定法包括()
情绪和情感的最高的调节系统在()
学生的推理能力达到成熟是在()
以上五张卡片，一面是英文单词，另一面是阿拉伯数字或汉字。主持人断定：如果一面是英文odd，则另一面是阿拉伯数字。如果试图推翻主持人的断定，但只允许翻动以上两张卡片，以下选择中正确的是：
在某公司年终晚会上，主持人在3个小箱中各放了一个奖品，让小李、小郭、小杨、小黎四人猜一下各个箱子中放了几等奖的奖品。小李说：“1号箱是三等奖，2号箱是特等奖，3号箱是一等奖。”小郭说：“1号箱是二等奖，2号箱是特等奖，3号箱是四等奖。”

随机试题

A．ACTH兴奋试验B．GnRH兴奋试验C．TRH兴奋试验D．HCG兴奋试验E．GHRH兴奋试验用于鉴别下丘脑或垂体性GHD
组织文化制度创新的动力和源泉是()
作家李某取得的稿酬应纳税所得额为30元，其缴纳个人所得税应当适用的税率为()。
根据《反垄断法》的规定，反垄断执法机构依法对涉嫌垄断的行为进行调查，下列说法不正确的是：
根据个人所得税法的有关规定，下列对个人所得的捐赠的处理正确的有()。
1949年9月21日，中国人民政治协商会议第一届全体会议在北平召开。这次会议通过了3个被认为是新中国奠基的历史性文件，它们分别是
打开考生文件夹下的演示文稿yswg．pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。使用“凤舞九天”主题修饰全文，放映方式为“观众自行浏览”。
　　Severaldaysago,Icameacrossastrangerinthestreetwhostoppedandaskedmedirections.I【C1】________toshowhimtheway
Wouldyoupleasebuysomepaperonyourwaytotheoffice?There______left.
Jointhe"SleepChallenge"[A]Didyougetenoughsleeplastnight?Probablynot."Weareanationofsleep-deprivedwomen,"says

最新回复(0)

设函数z=lnx+3lny，求z在条件x2+y2=25下极值点的坐标．

经济类联考综合能力

专业硕士

_____________治疗的丰要优点有两个：一是高效；二是可以激发和运用患者之间的积极的互动作用。

弗洛姆提出人们用以逃避自由的机制有()

小孩子考试成绩没能达到90分以上，主动退给父母一半的零花钱，这是()

为“达到自己设定的标准时，以自己能支配的报酬来增强、维持自己的行为的过程”是()

人们在面临新的问题或者情景时，能迅速做出判断，且是一种直接的领悟性的思维活动叫()

标准参照测验的分数解释中的专家评定法包括()

情绪和情感的最高的调节系统在()

学生的推理能力达到成熟是在()

以上五张卡片，一面是英文单词，另一面是阿拉伯数字或汉字。主持人断定：如果一面是英文odd，则另一面是阿拉伯数字。如果试图推翻主持人的断定，但只允许翻动以上两张卡片，以下选择中正确的是：

A．ACTH兴奋试验B．GnRH兴奋试验C．TRH兴奋试验D．HCG兴奋试验E．GHRH兴奋试验用于鉴别下丘脑或垂体性GHD

组织文化制度创新的动力和源泉是()

作家李某取得的稿酬应纳税所得额为30元，其缴纳个人所得税应当适用的税率为()。

根据《反垄断法》的规定，反垄断执法机构依法对涉嫌垄断的行为进行调查，下列说法不正确的是：

根据个人所得税法的有关规定，下列对个人所得的捐赠的处理正确的有()。

1949年9月21日，中国人民政治协商会议第一届全体会议在北平召开。这次会议通过了3个被认为是新中国奠基的历史性文件，它们分别是

打开考生文件夹下的演示文稿yswg．pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。使用“凤舞九天”主题修饰全文，放映方式为“观众自行浏览”。

Severaldaysago,Icameacrossastrangerinthestreetwhostoppedandaskedmedirections.I【C1】________toshowhimtheway

Wouldyoupleasebuysomepaperonyourwaytotheoffice?There______left.

Jointhe"SleepChallenge"[A]Didyougetenoughsleeplastnight?Probablynot."Weareanationofsleep-deprivedwomen,"says

　　Severaldaysago,Icameacrossastrangerinthestreetwhostoppedandaskedmedirections.I【C1】________toshowhimtheway