2. 考研
  3. 企业的最优化问题；maxπ(K)=PY一C—T，约柬条件：Y=AKαL1-α，C=rK一wL，L恒等于1．其中：Y为总产出，C为总成本，T为税收，P为外生价格，r为利率，w为工资率．问： 最优资本存量K*为多少?利率和价格上升对K*有什么影响?

企业的最优化问题；maxπ(K)=PY一C—T，约柬条件：Y=AKαL1-α，C=rK一wL，L恒等于1．其中：Y为总产出，C为总成本，T为税收，P为外生价格，r为利率，w为工资率．问： 最优资本存量K*为多少?利率和价格上升对K*有什么影响?

admin2012-04-15  77
问题 企业的最优化问题；maxπ(K)=PY一C—T，约柬条件：Y=AKαL1-α，C=rK一wL，L恒等于1．其中：Y为总产出，C为总成本，T为税收，P为外生价格，r为利率，w为工资率．问：
最优资本存量K*为多少?利率和价格上升对K*有什么影响?
选项
答案求解企业最大化问题： maxπ(K)=PY一C—T s.t．：Y=AKαL1-α，C=rK一wL 将约束条件代入理论函数，得企业的理论函数π(K)=APKαL1-α一rK—w—T 当T为常数时，根据一阶条件等于零，[*]=αAPKα-1L1-α一r=0，解得[*]因为一阶条件只有唯一解，因此它是最大值解，即最优资本存量[*] 根据最优资本存量[*] 利率r与K*反向变动，利率r上升，最优资本存量K*减小； 价格P与K*同向变动,价格P上升，最优资本存量K*增加。
解析
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