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如图所示电路中,已知t<0时电路已处于稳态,在t=0时闭合开关S,则t>0后电路中的电流i(t)=( )。
如图所示电路中,已知t<0时电路已处于稳态,在t=0时闭合开关S,则t>0后电路中的电流i(t)=( )。
admin
2019-12-10
16
问题
如图所示电路中,已知t<0时电路已处于稳态,在t=0时闭合开关S,则t>0后电路中的电流i(t)=( )。
选项
A、(4-3e
-2t
)A
B、(4+3e
-2t
)A
C、(-1+e
-0.5t
)A
D、(1-e
-0.5t
)A
答案
C。
解析
换路前电路处于稳态,如图(a)所示,电流i
L
(0
-
)=
=1 A,i(0
-
)=-i
L
(0
-
)=-1 A。
换路后,根据换路定则,i
L
(0
+
)=i
L
(0
-
)=1 A。
如图(b)所示,根据叠加原理,i(0
+
)=
-i
L
(0
+
)
=0 A。
换路后,电路再次到达稳态,如图(c)所示。根据叠加原理,i(∞)=0-
=-1 A。
求端口转入电阻,如图(d)所示。
R
eq
=
=2 Ω。
时间常数τ=
=2 s。
电流i(t)=i(∞)+[i(0
+
)-i(∞)]
=-1+[0-(-1)]e
-0.5t
=(-1+e
-0.5t
)A。
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