设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n．证明：α1…，αn线性相关．

admin2015-06-26 56

问题设α₁，…，α_n为n个m维向量，且m＜n．证明：α₁…，α_n线性相关．

选项

答案向量组α₁，…，α_n线性相关的充分必要条件是方程组x₁α₁+…+x_nα_n=O有非零解，因为方程组x₁α₁+…+x_nα_n=0中变量有n个，约束条件最多有m个且m＜n，所以方程组x₁α₁+…+x_nα_n=0一定有自由变量，即方程组有非零解，故向量组α₁，…，α_n线性相关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QXU4777K

考研数学三

相关试题推荐

党的过渡时期总路线的“主体”是()
中国共产党确定土地革命和武装反抗国民党反动统治总方针是在()
国务院总理李克强2022年4月20日主持召开国务院常务会议。会议指出。()同是保持经济运行在合理区间的主要支撑。稳定粮食等重要农产品生产供应，对保持经济社会大局稳定特别是稳定物价、保障民生具有()作用，在当前国际粮食
根据《中华人民共和国民法典》，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有()，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。
资本主义社会有一个产生、发展和走向衰亡的过程。资本主义的发展经历了自由竞争资本主义和垄断资本主义两个阶段。下列对于这两个阶段的正确表述是
为了在工作日长度既定的条件下提高剥削程度，资本家在调整必要劳动时间与剩余劳动时间的比例上下功夫。这种生产剩余价值的方法叫作
实践充分证明，人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是
化下列方程为齐次型方程，并求出通解:(1)(2y－x－5)dx－(2x－y＋4)dy＝0；(2)(2x－5y＋3)dx－(2x＋4y－6)dy＝0；(3)(x＋y)dx＋(3x＋3y－4)dy＝0；(4)(y－x＋1)dx－(y＋x＋5)dy＝0．
设z=z(x，y)由z—yz+yez—x—y=0确定，求及dz．
在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0,y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式(a＞0，b＞0,c＞0)．

随机试题

随着中国人生活水平提高，人们越来越将体育锻炼和健康生活联系起来，运动成为时尚，更成为一种生活方式。那么，哪些运动受公众欢迎？为什么这些运动让很多人趋之若骛？从中又反映出中国人对于运动健康观念的哪些变迁？近年来，马拉松成为颇受中国人欢迎的健身方式之一。今年上
试论述欧佩克在1991—1998年间稳定生产困难的原因所在。
衣原体发育周期形成的两种结构体是()、()。
一例患者胸痛l小时急诊，心电图示V4～V6导联的ST段压低0．3mV，T波双向。最佳的处理是
为了改善子宫胎盘血循环，孕妇卧床休息时一般采取的卧位为
买进看涨期权，()。
国家对社会救济、社会福利、优抚和安置等的管理属于行政管理中的()管理类型。
Inspiteof"endlesstalkofdifference,"Americansocietyisanamazingmachineforhomogenizingpeople.Thereis"thedemocrat
以下关了VB文件的叙述中，错误的足()。
Mostofustelloneortwoliesaday,accordingtoscientistswhostudythesethings.Andwerarelygetcaught,becausethelie

最新回复(0)

设α1，…，αn为n个m维向量，且m＜n．证明：α1…，αn线性相关．

考研数学三

党的过渡时期总路线的“主体”是()

中国共产党确定土地革命和武装反抗国民党反动统治总方针是在()

根据《中华人民共和国民法典》，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有()，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。

资本主义社会有一个产生、发展和走向衰亡的过程。资本主义的发展经历了自由竞争资本主义和垄断资本主义两个阶段。下列对于这两个阶段的正确表述是

为了在工作日长度既定的条件下提高剥削程度，资本家在调整必要劳动时间与剩余劳动时间的比例上下功夫。这种生产剩余价值的方法叫作

实践充分证明，人民代表大会制度是符合中国国情和实际、体现社会主义国家性质、保证人民当家作主、保障实现中华民族伟大复兴的好制度。在中国实行人民代表大会制度是

化下列方程为齐次型方程，并求出通解:(1)(2y－x－5)dx－(2x－y＋4)dy＝0；(2)(2x－5y＋3)dx－(2x＋4y－6)dy＝0；(3)(x＋y)dx＋(3x＋3y－4)dy＝0；(4)(y－x＋1)dx－(y＋x＋5)dy＝0．

设z=z(x，y)由z—yz+yez—x—y=0确定，求及dz．

在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0,y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式(a＞0，b＞0,c＞0)．

试论述欧佩克在1991—1998年间稳定生产困难的原因所在。

衣原体发育周期形成的两种结构体是()、()。

一例患者胸痛l小时急诊，心电图示V4～V6导联的ST段压低0．3mV，T波双向。最佳的处理是

为了改善子宫胎盘血循环，孕妇卧床休息时一般采取的卧位为

买进看涨期权，()。

国家对社会救济、社会福利、优抚和安置等的管理属于行政管理中的()管理类型。

Inspiteof"endlesstalkofdifference,"Americansocietyisanamazingmachineforhomogenizingpeople.Thereis"thedemocrat

以下关了VB文件的叙述中，错误的足()。

Mostofustelloneortwoliesaday,accordingtoscientistswhostudythesethings.Andwerarelygetcaught,becausethelie