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已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0.是否存在实数k,使得方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1.x2,若有,求出k的值;若没有,请说明理由.
已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0.是否存在实数k,使得方程的两根分别为x1,x2,且满足x1+x2=x1.x2,若有,求出k的值;若没有,请说明理由.
admin
2012-03-26
101
问题
已知关于x的一元二次方程x
2
+kx-1=0.是否存在实数k,使得方程的两根分别为x
1
,x
2
,且满足x
1
+x
2
=x
1
.x
2
,若有,求出k的值;若没有,请说明理由.
选项
答案
一元二次方程的判别式△=k
2
-4×1×(-1)=k
2
+4>0,原方程有两个不相等的实数根.由根与系数的关系得:x
1
+x2=-k,x
1
.x
2
=-1,∵x
1
+x2=x
1
?x
2
,∴-k=-1,解得k=1
解析
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小学数学题库教师公开招聘分类
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小学数学
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