已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0．是否存在实数k，使得方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1.x2，若有，求出k的值；若没有，请说明理由．

admin2012-03-26 89

问题已知关于x的一元二次方程x²+kx-1=0．是否存在实数k，使得方程的两根分别为x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁.x₂，若有，求出k的值；若没有，请说明理由．

选项

答案一元二次方程的判别式△=k²-4×1×(-1)=k²+4＞0，原方程有两个不相等的实数根．由根与系数的关系得：x₁+x2=-k，x₁.x₂=-1，∵x₁+x2=x₁?x₂，∴-k=-1，解得k=1

解析

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