已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|x2-ax－a+1≤0}，若AB，求a的取值范围．

admin2018-01-28 6

问题已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|x²-ax－a+1≤0}，若A

B，求a的取值范围．

选项

答案由题意知．A={x|1＜x＜3}，令f(x)=x²－ax－a+1，抛物线开口向上，要使A[*]B，则方程x²－ax－a+1=0的两个根x₁、x₂(x₁2)满足x₁≤1，x₂≥3，如图所示， [*] 即[*] 解得[*] 故a的取值范围是[*]

解析

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