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过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积.
过点P(1,0)作抛物线y=的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积.
admin
2013-12-11
56
问题
过点P(1,0)作抛物线y=
的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形,求此图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积.
选项
答案
如第55题图所示,设过P(1,0)点的抛物线的切线的切点为(x
0
,y
0
),则切线斜率为:[*]又切线过P(1,0)点和(x
0
,y
0
)点,切线斜率又可表示为:k=[*],由点(x
0
,y
0
)在抛物线y=[*]上,得y
0
=[*]联立得[*],解得切点为(3,1),切线方程为y=[*](x-1)所求旋转体体积为: V
x
=[*](立方单位). [*]
解析
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本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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