设A为四阶矩阵，｜A｜＝8，则｜－3A｜＝_______．

admin2017-09-15 75

问题设A为四阶矩阵，｜A^*｜＝8，则｜

－3A^*｜＝_______．

选项

答案8

解析因为A为四阶矩阵，且｜A^*｜＝8，所以｜A^*｜＝｜A｜³＝8，于是｜A｜＝2．
又AA^*＝｜A｜E＝2E，所以A^*＝2A^-1，故
｜

－3A^*｜＝｜4A^-1－6A^-1｜＝｜(－2)A^-1｜＝(－2)⁴｜A｜^-1＝16×

＝8

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