有n个叶结点的非满的完全二叉树的高度为( )。

admin2023-02-06 47

问题有n个叶结点的非满的完全二叉树的高度为( )。

选项 A、2n+1
B、2n-1
C、log₂2n+1
D、log₂2n-1

答案A

解析设j、k分别为度为1、2的结点数目，则结点总数m=n+j+k；由于是非满的，所以必有j=1，且n=k+1，因此有m=2n。设树的高度为h，具有n个结点的完全二叉树的深度为log₂n+1。本题中，树的结点个数为2n，有h=log₂ (2n)+1。所以，有n个叶结点的非满的完全二叉树的高度为log₂ (2n)+1。

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