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如何判别测量数据中是否有异常值?

admin2019-12-15  43
问题 如何判别测量数据中是否有异常值?
选项
答案判别异常值常用的统计方法有三种： (1)拉依达准则 又称3σ准则。当重复观测次数充分大的前提下(n＞＞10)，设按贝塞尔公式计算出的实验标准偏差为s，若某个可疑值xd与n个结果的平均值[*]之差[*]的绝对值大于或等于3s时，判定xd为异常值。即 [*] (2)格拉布斯准则 设在一组重复观测结果xi中，其残差vi的绝对值|vi|最大者为可疑值xd，在给定的置信概率为p=0．99或p=0．95，也就是显著性水平为α=l—p=0．01或0．05时，如果满足下式，可以判定xd为异常值 [*] 式中：G(α，n)——与显著性水平α和重复观测次数n有关的格拉布斯临界值，见下表。 [*] (3)狄克逊准则 设所得的重复观测值按由小到大的规律排列为：x1，x2，…，xn。其中的最大值为xn，最小值为x1。按以下几种情况计算统计量γij或γij’： ①在n=3～7情况下： [*] ②在n=8～10情况下： [*] ③在n=11～13情况下： [*] ④n≥14情况下： [*] 以上的γ10，γ10’；…，…；γ22，γ22’分别简化写成γij和γij’。设D(α，n)为狄克逊检验的临界值，判定异常值的狄克逊准则为： 当γij＞γij’，γij＞>D(α，n)，则xn为异常值； 当γij＜γij’，γij’＞D(α，n)，则x1为异常值。 否则没有异常值。 使用这一准则，可以多次剔除异常值，但每次只能剔除一个，并重新排序计算统计量γij或γij’，然后再进行下一个异常值的判断。狄克逊检验的临界值见下表。 [*]
解析
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