设随机变量X的概率密度为f(x)=令随机变量 (I)求Y的分布函数; (Ⅱ)求概率P{X≤Y}.

admin2016-01-12  35

问题 设随机变量X的概率密度为f(x)=令随机变量

(I)求Y的分布函数;
(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.

选项

答案(I)根据题意可知随机变量Y的取值区间为[1,2],Y的分布函数为 F(y)=P{Y≤y}. 当y<1时,F(y)=0; 当y≥2时,F(y)=1; 当1<y<2时,F(y)=P{y≤y}=P{y≤1}+P{1<Y≤y} =P{X≥2}+P{1
解析
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