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  3. 设随机变量X的概率密度为f(x)=令随机变量 (I)求Y的分布函数； (Ⅱ)求概率P{X≤Y}．

设随机变量X的概率密度为f(x)=令随机变量 (I)求Y的分布函数； (Ⅱ)求概率P{X≤Y}．

admin2016-01-12  41
问题 设随机变量X的概率密度为f(x)=令随机变量

(I)求Y的分布函数；
(Ⅱ)求概率P{X≤Y}．
选项
答案(I)根据题意可知随机变量Y的取值区间为[1，2]，Y的分布函数为 F(y)=P{Y≤y}． 当y＜1时，F(y)=0； 当y≥2时，F(y)=1； 当1＜y＜2时，F(y)=P{y≤y}=P{y≤1}+P{1＜Y≤y} =P{X≥2}+P{1
解析
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考研数学三

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