在平衡二叉树中，下面叙述正确的是( )。

admin2014-12-08 25

问题在平衡二叉树中，下面叙述正确的是( )。

选项 A、任意结点的左、右子树结点数目相同
B、任意结点的左、右子树高度相同
C、任意结点的左、右子树高度之差的绝对值不大于1
D、不存在度为1的结点

答案C

解析平衡二叉树又称AVL。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：(1)左子树和右子树都是平衡二叉树；(2)左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。二叉树上结点的平衡因子定义为该结点的左子树的深度减去它的右子树的深度。可见，平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是-1，0，1。只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。

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