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考研
求下列定积分: ∫-11xln(1+ex)dx;
求下列定积分: ∫-11xln(1+ex)dx;
admin
2018-06-14
54
问题
求下列定积分:
∫
-1
1
xln(1+e
x
)dx;
选项
答案
原式=∫
0
1
xln(1+e
x
)dx+∫
-1
0
xln(1+e
x
)dx. 又 ∫
-1
0
xln(1+e
x
)dx[*]tln[1n(1+e
t
)一t]dt=一∫
0
1
tln(1+e
t
)dt+∫
0
1
t
2
dt =一∫
0
1
xln(1+e
x
)dx+∫
0
1
x
2
dx, 因此,原式=∫
0
1
x
2
dx=[*].
解析
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0
考研数学三
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