求下列定积分： ∫-11xln(1+ex)dx；

admin2018-06-14 53

问题求下列定积分：
∫_-1¹xln(1+e^x)dx；

选项

答案原式=∫₀¹xln(1+e^x)dx+∫_-1⁰xln(1+e^x)dx．又 ∫_-1⁰xln(1+e^x)dx[*]tln[1n(1+e^t)一t]dt=一∫₀¹tln(1+e^t)dt+∫₀¹t²dt =一∫₀¹xln(1+e^x)dx+∫₀¹x²dx，因此，原式=∫₀¹x²dx=[*]．

解析

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考研数学三

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