设函数f(x)连续，且满足求f(x)．

admin2016-10-20 33

问题设函数f(x)连续，且满足

求f(x)．

选项

答案在积分中作换元[*]，代入方程，可得 [*] 在上式中令x=0，得f(0)=1．由于f(x)连续，因而上式中右端的变上限定积分可导，又e^2x也可导，这就保证了f(x)可导．将上式两端对x求导，得f’(x)=3f(x)+2e^2x．由此可见，f(x)是一阶线性微分方程y’-3y=2e^2x满足初始条件y(0)=1的特解．用积分因子e^-3x乘方程两端，得(ye^-3x)’=2e^-x．积分一次，不难得到它的通解y=Ce^3x-2e^2x．利用初始条件可确定常数C=3．所以，所求的函数是 f(x)=3e^3x-2e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QeT4777K

考研数学三

相关试题推荐

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
一袋中装有a个黑球，b个白球．先后两次从袋中各取一球(不放回)．(1)已知第一次取出的是黑球，求第二次取出的仍是黑球的概率；(2)已知第二次取出的是黑球，求第一次取出的也是黑球的概率；(3)已知取出的两个球中有一个是黑球，求另
在一通信渠道中，能传送字符AAAA，BBBB，CCCC三者之一，由于通信噪声干扰，正确接收到被传送字母的概率为0．6，而接收到其他两个字母的概率均为0．2，假设前后字母是否被歪曲互不影响．(1)求收到字符ABCA的概率；(2)若收到字符
设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．
设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．
设y＝f(x)在x＝x。的某邻域内具有三阶连续导数，如果fˊ(x。)＝0，f〞(x。)＝0，而f〞ˊ(x。)≠0，试问x＝x。是否为极值点?为什么?又(x。，f(x。))是否为拐点?为什么?
设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。

随机试题

下列各组中，两个词词类相同的是()。
一患者发生了单侧颞下颌关节的真性强直，其面部不对称表现的一般规律应该是
【设计条件】.某单位拟在已建的办公楼和已建的10层住宅楼之间布置一栋商住楼。所在场地断面现状，如图2-4-5(a)所示。.拟建商住楼的耐火等级为一级，规划限制高度为30m，底部裙房为商场且层高为4m，二层以上为住宅楼且层高为3m，进深≥
石灰稳定碎石底基层的石灰质量控制应检验石灰的()含量。
根据有关规定，办理托收承付的()。
所谓“供给侧改革”，就是从供给、生产端入手，通过解放生产力，提升竞争力，促进经济发展。下列措施属于“供给侧改革”方面的正确做法是()。①优化信贷结构，促进产业升级②坚持创新驱动，激发企业活力③鼓励企业破产，
简述美育对促进学生德智体全面发展的意义。
人们通常认为，幸福能够增进健康、有利于长寿，而不幸福则是健康状况不佳的直接原因，但最近有研究人员对3000多人的生活状况调查后发现，幸福或不幸福并不意味着死亡的风险会相应地变得更低或更高。他们由此指出，疾病可能会导致不幸福，但不幸福本身并不会对健康状况造
下面是求最大公约数的函数的首部Functiongcd(ByValxAsInteger，ByValyAsInteger)AsInteger若要输出8、12、16这3个数的最大公约数，下面正确的语句是
Itisabsolutelywrongto______(仅仅以金钱来定义幸福).

最新回复(0)

设函数f(x)连续，且满足求f(x)．

考研数学三

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．

设半径为r的球的球心在半径为a的定球面上，试求r的值，使得半径为r的球的表面位于定球内部的那一部分的面积取最大值．

设y＝f(x)在x＝x。的某邻域内具有三阶连续导数，如果fˊ(x。)＝0，f〞(x。)＝0，而f〞ˊ(x。)≠0，试问x＝x。是否为极值点?为什么?又(x。，f(x。))是否为拐点?为什么?

设u=e-xsinx/y,则э2u/эxэy在点（2,1/π）处的值________。

下列各组中，两个词词类相同的是()。

一患者发生了单侧颞下颌关节的真性强直，其面部不对称表现的一般规律应该是

石灰稳定碎石底基层的石灰质量控制应检验石灰的()含量。

根据有关规定，办理托收承付的()。

简述美育对促进学生德智体全面发展的意义。

下面是求最大公约数的函数的首部Functiongcd(ByValxAsInteger，ByValyAsInteger)AsInteger若要输出8、12、16这3个数的最大公约数，下面正确的语句是

Itisabsolutelywrongto______(仅仅以金钱来定义幸福).