设函数f(x)连续，且满足求f(x)．

admin2016-10-20 45

问题设函数f(x)连续，且满足

求f(x)．

选项

答案在积分中作换元[*]，代入方程，可得 [*] 在上式中令x=0，得f(0)=1．由于f(x)连续，因而上式中右端的变上限定积分可导，又e^2x也可导，这就保证了f(x)可导．将上式两端对x求导，得f’(x)=3f(x)+2e^2x．由此可见，f(x)是一阶线性微分方程y’-3y=2e^2x满足初始条件y(0)=1的特解．用积分因子e^-3x乘方程两端，得(ye^-3x)’=2e^-x．积分一次，不难得到它的通解y=Ce^3x-2e^2x．利用初始条件可确定常数C=3．所以，所求的函数是 f(x)=3e^3x-2e^2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QeT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
利用定积分的几何意义求出下列积分：
画出积分区域，并计算下列二重积分：
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.
设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量，若生产函数为Q＝2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α＋β=1．假设两种要素的价格分别为ρ1和ρ2，试问：当产出量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977．(φ(2)=0．977，其中φ(x)是标准正态分布函数

随机试题

气管位于()与()之间，起于()下缘，向下达()平面。
火箭免疫电泳作为抗原定量只能测定到的浓度为
患儿女，6个月，因发热、咳嗽2天，惊厥5次入院。患儿生后人工喂养，未加辅食。查体：体温37.8度，咽部充血，颅骨软化，在身体检查过程中，该患儿再次惊厥发作，此时护士正确的抢救步骤是()。
甲某的行为应定性为：()假如甲某被送到公安机关后，在侦查人员的教育开导下，在问及其为何外出闯荡而有家不归时，其主动如实地向侦查人员交代了自己的上述犯罪事实，则：()
某矿井建设施工单位正在进行井简的施工，当地建设主管部门和业主联合质量、安全、环保等单位对施工现场进行了全面的检查，检查中发现：(1)施工场地的材料堆放混乱，木材仓库距离锅炉房太近，不符合安全规定。(2)检查人员乘吊桶下井有蹲罐现象，经询
对于发生工程质量事故的情形，下列对施工单位项目经理的责任追究方式中，完全符合《建筑工程五方责任主体项目负责人质量终身责任追究暂行办法》规定的是()。
在考生文件夹下打开文档“Word．docx”，按照要求完成下列操作并以该文件名“Word．docx”保存文档。文档除目录页外均显示页码，正文开始为第1页，奇数页码显示在文档的底部靠右，偶数页码显示在文档的底部靠左。文档偶数页加入页眉，页眉中显示文档标题
BetterSolarEnergySystems:MoreHeat,MoreLightSolarphotovoltaicthermalenergysystems,orPVTs,generatebothheata
Asummaryofthephysicalandchemicalnatureoflifemustbegin;notontheEarth,butintheSun;infact,attheSun’sveryc
WhyMinorityStudentsDon’tGraduatefromCollege[A]BarryMills,thepresidentofBowdoinCollege,wasjustifiablyproudofBow

最新回复(0)

设函数f(x)连续，且满足求f(x)．

考研数学三

[*]

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

A，B是两个事件，则下列关系正确的是()．

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

利用定积分的几何意义求出下列积分：

画出积分区域，并计算下列二重积分：

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

气管位于()与()之间，起于()下缘，向下达()平面。

火箭免疫电泳作为抗原定量只能测定到的浓度为

患儿女，6个月，因发热、咳嗽2天，惊厥5次入院。患儿生后人工喂养，未加辅食。查体：体温37.8度，咽部充血，颅骨软化，在身体检查过程中，该患儿再次惊厥发作，此时护士正确的抢救步骤是()。

甲某的行为应定性为：()假如甲某被送到公安机关后，在侦查人员的教育开导下，在问及其为何外出闯荡而有家不归时，其主动如实地向侦查人员交代了自己的上述犯罪事实，则：()

对于发生工程质量事故的情形，下列对施工单位项目经理的责任追究方式中，完全符合《建筑工程五方责任主体项目负责人质量终身责任追究暂行办法》规定的是()。

BetterSolarEnergySystems:MoreHeat,MoreLightSolarphotovoltaicthermalenergysystems,orPVTs,generatebothheata

Asummaryofthephysicalandchemicalnatureoflifemustbegin;notontheEarth,butintheSun;infact,attheSun’sveryc

WhyMinorityStudentsDon’tGraduatefromCollege[A]BarryMills,thepresidentofBowdoinCollege,wasjustifiablyproudofBow