证明函数恒等式，arctanx=x∈(一1，1)．

admin2016-06-27 78

问题证明函数恒等式，arctanx=

x∈(一1，1)．

选项

答案令f(x)=arctanx，g(x)=[*]．要证f(x)=g(x)在x∈(一1，1)时成立，只需证明： (1)f(x)，g(x)在(一1，1)内可导，且当x∈(一1，1)时,f’(x)=g’(x)； (2)存在x₀∈(一1，1)，使得f(x₀)=g(x₀)．由初等函数的性质知,f(x)与g(x)都在(一1，1)内可导，且容易计算得到 [*] 即当x∈(一1，1)时,f’(x)=g’(x)．又f(0)=g(0)=0，因此当x∈(一1，1)时f(x)=g(x)，即原等式成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EXT4777K

考研数学三

相关试题推荐

在实现理想信念的过程中，需要认识和做到()。
在疫情防控关键阶段，中央依法治国办、中央政法委等六部门联合发布“两高两部”制定的《关于依法惩治妨害新型冠状病毒感染肺炎疫情防控违法犯罪的意见》，《意见》明确，已经确诊的新冠肺炎病人、病原携带者，拒绝隔离治疗或者隔离期未满擅自脱离隔离治疗，并进入公共场所或者
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)
利用函数的凹凸性，证明下列不等式：
计算下列极限：
自由落体位移与时间的关系设有一质量为m的物体，在空中由静止开始下落，如果空气的阻力为R＝c2v2(其中c为常数，v为物体运动的速率)，试求物体下落的距离s与时间t的函数关系．
求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．
设｜xn｜是无界数列，则下列结论中正确的是()．
已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则()。

随机试题

在天、馈线系统中，终端负载阻抗和特性阻抗越接近，反射系数越小，驻波比越接近于()，匹配越好。
Youcangoout,_______youpromisetocomebackbefore11o’clock.
A．起病急，咽痒，口干，呼气性呼吸困难，干咳B．长期低热，乏力，盗汗，咳嗽，少量白痰C．起病急，寒战，高热，胸痛，咳铁锈痰D．反复高热，咳大量脓臭痰，偶尔咯血E．起病急，寒战，高热，咳棕红色胶冻样痰肺炎球菌肺炎最可能的症状为
根据《医疗用毒性药品管理办法》，关于医疗机构使用医疗用毒性药品的说法，正确的是
申请开立基本存款账户的法人和其他组织必须具备的条件有（）。
为证明借款人的偿贷能力，银行可接受的收入或财产证明有()。
-1/3
下列叙述中正确的是()。
A、OnChristmasDay.B、OnDecember19th.C、Inwinter.D、Onawindyday.B新闻中提到林区火灾是由雷击引发的，发生的时间是12月19日，故答案选B项。新闻开头提到，圣诞节期间的天气加剧了灾
A、Interviewingandrecruitingemployees.B、Directingpersonnelevaluation.C、Buyingandmaintainingequipment.D、Drawingupplan

最新回复(0)

证明函数恒等式，arctanx=x∈(一1，1)．

考研数学三

在实现理想信念的过程中，需要认识和做到()。

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)

利用函数的凹凸性，证明下列不等式：

计算下列极限：

自由落体位移与时间的关系设有一质量为m的物体，在空中由静止开始下落，如果空气的阻力为R＝c2v2(其中c为常数，v为物体运动的速率)，试求物体下落的距离s与时间t的函数关系．

求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．

设｜xn｜是无界数列，则下列结论中正确的是()．

已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则()。

在天、馈线系统中，终端负载阻抗和特性阻抗越接近，反射系数越小，驻波比越接近于()，匹配越好。

Youcangoout,_______youpromisetocomebackbefore11o’clock.

根据《医疗用毒性药品管理办法》，关于医疗机构使用医疗用毒性药品的说法，正确的是

申请开立基本存款账户的法人和其他组织必须具备的条件有（）。

为证明借款人的偿贷能力，银行可接受的收入或财产证明有()。

-1/3

下列叙述中正确的是()。

A、OnChristmasDay.B、OnDecember19th.C、Inwinter.D、Onawindyday.B新闻中提到林区火灾是由雷击引发的，发生的时间是12月19日，故答案选B项。新闻开头提到，圣诞节期间的天气加剧了灾

A、Interviewingandrecruitingemployees.B、Directingpersonnelevaluation.C、Buyingandmaintainingequipment.D、Drawingupplan