如图2所示，质量为M，倾角为θ的斜劈在水平面上以一定的初速度向右滑动的过程中，质量为m的光滑小球在斜面上恰好保持与斜劈相对静止。已知斜劈与地面之间的动摩擦因数是μ，则下列说法正确的是( )。

admin2021-04-06 47

问题如图2所示，质量为M，倾角为θ的斜劈在水平面上以一定的初速度向右滑动的过程中，质量为m的光滑小球在斜面上恰好保持与斜劈相对静止。已知斜劈与地面之间的动摩擦因数是μ，则下列说法正确的是( )。

选项 A、小球与斜面间的压力是mgcosθ
B、小球与斜面的加速度大小是gsinθ
C、地面对斜劈的支持力一定大于(M+m)g
D、地面与斜劈之间的动摩擦因数μ=tanθ

答案D

解析光滑小球恰好保持与斜面相对静止，则小球的重力与斜面对小球的支持力的合力水平向左。根据平行四边形定则，小球合力F_合=mgtanθ=ma，解得加速度n=gtanθ；根据平行四边形定可知压力N=mg／cosθ，A、B两项错误。由于小球在竖直方向上没有运动，所以整体在竖直方向上合力为零，有F_支持=(M+m)g，C项错误。对整体分析，加速度a=μg，解得μ=tanθ，D项正确。

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如图2所示，质量为M，倾角为θ的斜劈在水平面上以一定的初速度向右滑动的过程中，质量为m的光滑小球在斜面上恰好保持与斜劈相对静止。已知斜劈与地面之间的动摩擦因数是μ，则下列说法正确的是( )。

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