2. 公务员
  3. 设函数f(x)=(a，b∈Z)，曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y=3。 曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

设函数f(x)=(a，b∈Z)，曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y=3。 曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。

admin2014-12-22  22
问题 设函数f(x)=(a，b∈Z)，曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y=3。
曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值。
选项
答案证明： 在曲线上任取一点[*]。 [*] 令y=x得y=2x0-1，切线与直线y=x交点为(2x0-1，2x0-1)， 直线x=l与直线y=x的交点为(1，1)。 从而所围三角形的面积为[*].|2x0-1-1|=[*].|2x0-2|=2。 所以，所围三角形的面积为定值2。
解析
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