上面的图形中列出的是一个长方体形盒子的尺寸,如果这个盒子要用纸完全包起来,并且这张纸不允许被裁开,那么这张纸的尺寸可能是多少?(以下数字的单位都是inches)

admin2022-10-18  48

问题
上面的图形中列出的是一个长方体形盒子的尺寸,如果这个盒子要用纸完全包起来,并且这张纸不允许被裁开,那么这张纸的尺寸可能是多少?(以下数字的单位都是inches)

选项 A、40×25
B、29×35
C、31×20
D、21×28
E、40×16

答案B

解析 这个长方体盒子的表面积为:(4×10+10×25+25×4)×2=780。
那么只有当这张纸的面积大于780平方英寸才有可能完全包裹这个盒子,C、D、E的面积均小于780;而A、B的乘积均大于780,因此要从A、B里面选择一个。
如何判断呢?题目中有一个限制:这张纸不允许被裁开,因此,对于这张纸而言,除了面积≥长方体的表面积外,还要能够包住这个纸盒,也就是说要有足够的长和宽,比如有这样一张尺寸的长条形的纸:400×2=800,面积是够了,但是显然无法把纸盒包住。因此能够包住纸盒需要把长方体展开后来考虑:
从长方体展开图中可以看出:要想包住这个纸盒,纸宽至少为:10+10+4+4=28,长至少为:25+4+4=33,因此只有B正确。
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