函数f(x)=ln(x2+1)，区间[一1，2]上的最小值与最大值分别为( )。

admin2017-02-22 7

问题函数f(x)=ln(x²+1)，区间[一1，2]上的最小值与最大值分别为( )。

选项 A、0，ln2
B、ln2，ln5
C、0．ln5
D、0，ln6

答案C

解析 f’(x)=

，易知一1＜x＜0时，f’(x)＜0，函数单调递减；0＜x＜2时，f’(x)＞0，函数单调递增。故当一1＜x＜2，函数的最小值为f(0)=0。f(一1)=ln3，f(2)=ln5，函数在此区间的最大值为ln5。

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