过椭圆=1(a>b>0)第一象限上的点(ξ,η)作切线,使此切线与椭圆以及两坐标轴正向围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为最小,并求该旋转体的最小体积.

admin2016-05-03  92

问题 过椭圆=1(a>b>0)第一象限上的点(ξ,η)作切线,使此切线与椭圆以及两坐标轴正向围成的图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为最小,并求该旋转体的最小体积.

选项

答案[*] 由于V2为常数,所以求V的最小值,只要求V1的最小值或ξη2的最大值即可.令 [*] 由于驻点唯一,且Vmin必存在,所以当(*)式成立时,(**)式即为Vmin

解析
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