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甲和乙同时出发,在长360米的环形道路上沿同一方向各自匀速散步。甲出发2圈后第一次追上乙,又走了4圈半第二次追上乙。则甲出发后走了多少米第一次到达乙的出发点?
甲和乙同时出发,在长360米的环形道路上沿同一方向各自匀速散步。甲出发2圈后第一次追上乙,又走了4圈半第二次追上乙。则甲出发后走了多少米第一次到达乙的出发点?
admin
2023-03-24
32
问题
甲和乙同时出发,在长360米的环形道路上沿同一方向各自匀速散步。甲出发2圈后第一次追上乙,又走了4圈半第二次追上乙。则甲出发后走了多少米第一次到达乙的出发点?
选项
A、160
B、200
C、240
D、280
答案
A
解析
解法一:第一步,本题考查行程问题当中相通追及问题。第二步,设甲和乙的速度分别为v
1
、v
2
,甲乙出发时相距为S
1
。代入追及问题公式,第一次甲追上乙(v
1
-v
2
)t
1
=S
1
;第二次甲追上乙(v
1
-v
2
)t
2
=S
2
=360。两次追及过程中均匀速,甲分别散步2圈和4圈半,t
1
:t
2
=4:9,则S
1
:S
2
=4:9,所以S
1
=160。因此,选择A选项。
解法二:第一步,本题考查行程问题当中相遇追及问题。第二步,本次行程中两人同时出发至追上,则两人散步的时间相同。第二次追及中甲走4圈半,则乙走3圈半。两人路程之比为9:7,则速度之比也为9:7。第一次追及中甲乙的速度之比、路程之比均为9:7,则甲走2圈720米,则乙走560米,两人相差160米。因此,选择A选项。
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