方程x2-4mx+3x+2m+k=O两个根x1、x2对于任意有理数m都是有理数。

admin2013-12-25 47

问题方程x²-4mx+3x+2m+k=O两个根x₁、x₂对于任意有理数m都是有理数。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析两个根x₁、x₂对于任意有理数m都是有理数，方程的判别式△=16(m—1)²-7-4k为完全平方数，所以一7—4k=0，

。条件(1)充分，条件(2)不充分，答案为A。

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