设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为p1和p2，试问：当产量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

admin2016-03-26 50

问题设生产某种产品必须投入两种要素，x₁和x₂分别为两要素的投入量，Q为产出量；若生产函数为Q=2x₁^αx₂^β，其中α，β为正常数，且α+β=1，假设两种要素的价格分别为p₁和p₂，试问：当产量为12时，两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?

选项

答案需要在产出量2x₁^αx₂^β=12的条件下，求总费用P₁x₁+P₂x₂的最小值，为此作拉格朗日函数．F(x₁，x₂，λ)=P¹x¹+P²x²+λ(12—2x₁^αx₂^β)令 [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

在资本主义社会里，资本总是通过各种物品表现出来的，但资本的本质不是物，而是

与封建社会相比，资本主义显示了巨大的历史进步性。但是，从人类社会发展的长河看，资本主义终究要被社会主义所代替。这是因为

某电子产品加工厂在暑假期间雇用了大量暑期工，使得支付劳动者薪酬的投入升高，也使得预付资本提高。预付资本中发生变动的是

“大鱼吃小鱼，小鱼吃虾米”，这句话形象地说明了资本主义发展过程中不同规模企业的生存状态。资本主义企业之间的吞并实际上是

要统筹兼顾、整体施策、多措并举，全方位、全地域、全过程开展生态文明建设，这是由于()。

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

计算高斯积分其中，r＝(x，xo)i＋(y－yo)j＋(z－zo)k，r＝｜r｜，n是封闭曲面∑的外法向量，点Mo(xo，yo，zo)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究两种情况：(1)Mo在∑的外部；(2)Mo在∑的内部．

画出积分区域，并计算下列二重积分：

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：

不宜做直肠指检的是

下列选项中，适用投资项目资本金制度的是()。

读某区域人文地理要素图，完成下列问题。城市人口占总人口比重变化图中，E→F反映的地理现象是()。

结课时要及时精要，要利于学生回忆、检索和运用，这是结课的()具体要求。

Shlanderisamanfromspace.Hethinksthepeopleandthingsontheearthareverystrange.Heisnowwritingalettertohisf

下列哪些选项属于人民警察意识的内容？()

Whatisthemaintopicofthispassage?Whatdoes"CBW’represent?

TheNorwegianGovernmentisdoingitsbesttokeeptheoilindustryundercontrol.Anewlawlimitsexplorationtoanareasouth

KansasandIowa,richinwindresources,canprovidemoreelectricitythanotherstates.

考研数学三

在资本主义社会里，资本总是通过各种物品表现出来的，但资本的本质不是物，而是

与封建社会相比，资本主义显示了巨大的历史进步性。但是，从人类社会发展的长河看，资本主义终究要被社会主义所代替。这是因为

某电子产品加工厂在暑假期间雇用了大量暑期工，使得支付劳动者薪酬的投入升高，也使得预付资本提高。预付资本中发生变动的是

“大鱼吃小鱼，小鱼吃虾米”，这句话形象地说明了资本主义发展过程中不同规模企业的生存状态。资本主义企业之间的吞并实际上是

要统筹兼顾、整体施策、多措并举，全方位、全地域、全过程开展生态文明建设，这是由于()。

求曲线x2＋z2＝10，y2＋z2＝10在点(1，1，3)处的切线和法平面方程．

计算高斯积分其中，r＝(x，xo)i＋(y－yo)j＋(z－zo)k，r＝｜r｜，n是封闭曲面∑的外法向量，点Mo(xo，yo，zo)是定点，点M(x，y，z)是动点，研究两种情况：(1)Mo在∑的外部；(2)Mo在∑的内部．

画出积分区域，并计算下列二重积分：

(1)第一类曲线积分的积分弧L是_________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须____________上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____________的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分

化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：

不宜做直肠指检的是

下列选项中，适用投资项目资本金制度的是()。

读某区域人文地理要素图，完成下列问题。城市人口占总人口比重变化图中，E→F反映的地理现象是()。

结课时要及时精要，要利于学生回忆、检索和运用，这是结课的()具体要求。

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下列哪些选项属于人民警察意识的内容？()

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TheNorwegianGovernmentisdoingitsbesttokeeptheoilindustryundercontrol.Anewlawlimitsexplorationtoanareasouth

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(1)第一类曲线积分的积分弧L是_的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分化为定积分时，下限α必须上限β．(2)第二类曲线积分的积分弧L是____的(定向、不定向)；利用L的参数方程将这个积分